직각 좌표 (-4.26,31.1)를 어떻게 극좌표로 변환합니까?

대답:

# (31.3, pi / 2) #

설명:

극좌표로 변경한다는 것은 우리가 찾아야한다는 것을 의미합니다. #color (녹색) ((r, theta)) #.

직사각형과 극좌표 사이의 관계를 아는 것:

#color (파란색) (x = rcostheta 및 y = rsintheta) #

주어진 직각 좌표:

# x = -4.26 및 y = 31.3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (파란색) ((rcostheta) ^ 2) + 색상 (파란색) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 #

삼각 아이덴티티를 아는 것:

#color (빨강) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

우리는:

# r ^ 2 * 색상 (빨간색) 1 = 979.69 #

# r = sqrt (979.69) #

#color (녹색) (r = 31.3) #

주어진:

#color (파란색) y = 31.3 #

#color (파랑) (rsintheta) = 31.3 #

#color (녹색) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#color (녹색) (theta = pi / 2) #

따라서 극좌표는

# (색상 (녹색) (31.3, π / 2)) #