그래프 y = -2x ^ 2 - 32x - 126의 대칭축과 정점은 무엇입니까?

대답:

3 가지 솔루션 접근법

꼭지점 # -> (x, y) = (- 8,2) #

대칭축# -> x = -8 #

설명:

3 가지 일반적인 개념 옵션.

1: x- 절편을 결정하고 꼭지점은 #1/2# 사이에. 그런 다음 대체를 사용하여 꼭지점을 결정합니다.

2: 정사각형을 완성하고 정점 좌표를 거의 직접 읽습니다.

3: 사각형을 완료하는 첫 번째 단계를 시작하고이를 사용하여 #x _ ("vertex") #. 그런 다음 대체 결정 #y _ ("vertex") #

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주어진: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (파란색) ("옵션 1:") #

factorise하려고해라. # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

유의 사항 # 9xx7 = 63 및 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 및 x = -9 #

#x _ ("vertex") = (- 16) / 2 = -8 #

대입을 통해 #y _ ("vertex") #

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#color (파란색) ("옵션 2:") #

주어진: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "이 단계에서"k = 0 #

16을 반으로 줄이고 #엑스# …에서 # 16x # 제곱을 움직여 라.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr ""k는 이제 "#

세트 # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# y = 2 (xcolor (red) (+ 8)) ^ 2color (녹색) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (빨강) (8) = 색상 (자홍색) (- 8) #

꼭지점 # -> (x, y) = (색상 (마젠타) (- 8), 색상 (녹색) (2)) #

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#color (파란색) ("옵션 3:") #

주어진: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx16 = -8 #

대체 결정 #y _ ("vertex") #