양보 스탠드는 경기 도중 핫도그와 햄버거를 판매합니다. 하프 타임에는 총 78 개의 핫도그와 햄버거를 판매하고 105.50 달러를 들여 올렸다. 햄버거가 1.50 달러에 판매되고 핫도그가 1.25 달러에 팔리면 각 품목 중 몇 품목이 팔렸습니까?

대답:

매점 판매대 #46# 핫도그 #32# 햄버거.

설명:

대수 문제에서 우선해야 할 일은 우리가 모르는 것에 변수를 할당하는 것입니다.

• 우리는 양보가 얼마나 많은 핫도그를 팔았는지 알지 못하므로 전화 번호를 알려 드리겠습니다. #디#.
• 우리는 양허가 얼마나 많은 햄버거를 팔았는지 알지 못하기 때문에 그 번호로 부를 것입니다. # h #.

이제 문장을 대수 방정식으로 변환합니다.

• 판매 된 핫도그 및 햄버거의 수는 #78#, 그래서 # d + h = 78 #.
• 각 핫도그가 판매되는 경우 #1.25#핫도그의 총 수익은 다음과 같습니다. # 1.25d #. 같은 방식으로 햄버거의 총 수입은 # 1.50h #. 핫도그와 햄버거의 총 수익은 이들의 합계 여야하며 총 수익은 #105.50#, 우리는 말할 수있다 # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

이제 두 선형 방정식의 시스템을 갖게됩니다.

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

우리는 여러 가지 방법을 사용하여 그것을 해결할 수 있습니다. 첫 번째 방정식을 사용하여 #디#:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

이 플러그인을 #디# 두 번째 방정식에서:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1.25 (78-h) + 1.5h = 105.5 #

해결을위한 # h #우리는:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

이후 # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78 -> d = 46 #

따라서 양보 받침대는 팔렸다. #46# 핫도그 #32# 햄버거.