이등변 삼각형의 두 모서리는 (5, 4)와 (9, 2)에 있습니다. 삼각형의 면적이 36 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

변의 길이는 둘 다 있습니다. # s ~~ 16.254 # ~ 3 dp

설명:

일반적으로 다이어그램을 그리는 데 도움이됩니다.

#color (파란색) ("방법") #

기준 너비 찾기 # w #

찾는 지역과 함께 사용하십시오. # h #

사용 # h # 과 # w / 2 # 피타고라스에서 찾기 #에스#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) (""w의 값을 결정하려면 #

다이어그램에서 녹색 선을 고려하십시오 (플롯 될 기본)

피타고라스 사용하기:

# w = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

#color (파란색) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) (""h "의 값을 결정하려면 #

# "Area = w / 2xxh #

# 36 = (2sqrt (5)) / 2xxh #

# 36 = 2 / 2xxsqrt (5) xxh #

#color (파란색) (h = 36 / sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("s의 값을 결정하려면 #

피타고라스 사용하기

# (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 = s ^ 2 #

s = sqrt (((2sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (36 / sqrt (5)) ^ 2 #

# => s = sqrt ((5 + (36 ^ 2) / 5) #

# s = sqrt ((25 + 36 ^ 2) / 5) = sqrt (1321/5) #

# s ~~ 16.254 #

대답:

주어진 포인트가 삼각형의 밑변에 대한 결정을 지원합니다.

설명:

좌표가 이등변 삼각형의 밑면이 아니라 다른 두면 중 하나에 대한 좌표라고 가정합니다. 그러면 우리는

어디에

# x = 2sqrt (5) xxsin (theta) #

# h = 2sqrt (5) xxcos (theta) #

해당 지역을 감안할 때# = 36 = x xx h #

따라서 우리는:

# 2 "(sin (theta) cos (theta))) # #"# ""color (blue) (36 = (2sqrt (5)

#color (갈색) ("sin (2theta) = 2sin (theta) cos (theta)의 Trig Identity 사용"#

36 = 20 (sin (theta) cos (theta)) ->) color (blue) (36 = 20 / 2sin (2theta)) #

# => sin (2theta) = 72 / 20 #

그러나 # ""<= sin (2theta) <= + 1 #

과 #72/20>+1# 그래서# ""color (red) (밑줄 ("모순")) #

이 시나리오의 # 2sqrt (5) # 기본이 아닌 것은 거짓입니다.

#color (magenta) ("2sqrt (5)"의 길이는 삼각형의 밑 부분에 적용됩니다) ") #