Cos (sin ^ -1 (0.5))은 무엇입니까?

대답:

#cos (sin ^ (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 #

설명:

방해 #sin ^ (- 1) (0.5) = x # 그때

# rarrsinx = 0.5 #

# rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1-0.5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) #

지금, (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 # (1) = cos (cos ^ (-1)

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

어떻게 [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)를 검증 할 수 있습니까?

증명 a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2)의 확장은 다음과 같이 사용할 수있다 : (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = (sinB + cosB) (sin2BB-sinBcosB + cosB2)) / (sinB + cosB) = sin2BB-sinBcosB + cosB2 = sin2BB + cosB2-sinBcosB 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

입증 할 Cot 4x (sin 5 x + sin 3 x) = Cot x (sin 5 x - sin 3 x)?

(a + b) / 2) cos (a-b) / 2 sin (a-b) / 2 sin (5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x (5x-3x) / 2) = 2 cos x cos 4x 왼쪽 : cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x 이들은 동일한 쿼드입니다. sqrt #