이등변 삼각형의 두 모서리는 (9, 2)와 (1,7)에 있습니다. 삼각형의 면적이 64 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

삼각형의 세 변의 길이는 #9.43,14.36, 14.36# 단위

설명:

isocelles 삼각형의 기본은입니다. # = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2dp) #단위

우리는 삼각형의 면적이 #A_t = 1 / 2 * B * H # 어디에 # H # 고도 야.

#:. 64 = 1 / 2 * 9.43 * H 또는 H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) #단위.

다리는 #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) #단위

삼각형의 세 변의 길이는 #9.43,14.36, 14.36# 단위 Ans

대답:

측면은 #9.4, 13.8, 13.8#

설명:

옆면의 길이 # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9.4 #

삼각형의 높이를 # = h #

삼각형의 면적은

# 1 / 2 * sqrt89 * h = 64 #

삼각형의 고도는 # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

중간 지점 #에이# ~이다. #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

그라디언트의 #에이# ~이다. #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

고도의 기울기는 #=8/5#

고도 방정식은 다음과 같습니다.

# y-9 / 2 = 8 / 5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9 / 2 = 8 / 5x-7 / 2 #

방정식이있는 원

(2/8) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2 / 89 #

이 원과 고도가 교차하면 세 번째 구석이 생깁니다.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2 / 89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2 / 89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384 / 89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

우리는이 2 차 방정식을 풀어 냄

# x = (35.6 + -sqrt (35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1)) / (2 * 3.56) #

# x = (35.6 ± -51.2) /7.12#

# x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

포인트는 #(12.2,16)# 과 #(-2.19,-7)#

길이는 #2# 측면은 # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #