대답:
포물선 방정식 찾기
Ans:
설명:
일반 방정식:
등식은 정점 -> 3 = (4) a + 2b + c (1)
y- 절편이 0이면 c = 0 (2)
x- 절편은 0, -> 0 = 16a + 4b (3)
시스템 해결:
(1) 3 = 4a + 2b b = (3 - 4a) / 2
(3) 16a + 4b = 0 16a + 6-8a = 0 8a = -6 a = -3 / 4로된다.
b = (3 + 3) / 2 = 3
방정식:
검사.
x = 0 y = 0.OK
x = 4 y = -12 + 12 = 0.
정점이 (5, -1)이고 초점이 (3, -1) 인 포물선의 방정식은 무엇입니까?
정점과 초점의 y 좌표가 같기 때문에 정점은 초점의 오른쪽에 있습니다. x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 따라서 이것은 일반적인 수평 포물선이고 꼭지점 (5, -1)은 초점의 오른쪽에 있으며, 왼쪽으로 열리고 y 부분은 제곱됩니다. 따라서, 방정식은 (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) 유형입니다. 정점과 초점이 5-3 = 2 단위 떨어져 있으면 p = 2 방정식은 (y + 1) ^ 2 = - 8 (x + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
정점이 (2,3)이고 초점이 (6,3) 인 포물선의 방정식은 무엇입니까?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2)는 포물선의 방정식이다. 꼭지점 (h, k)이 우리에게 알려질 때마다 수평 포물선 (x-h)에 대해 (x-h) 2 = 4a (y- k) 초점이 정점 (수직 포물선)보다 위에있을 때 또는 초점이 정점 (수직 포물선) 아래이거나 초점이 왼쪽에있을 때 초점이 정점 (수평 포물선)의 오른쪽에있을 때의 veetical parabola + ve 정점 (수평 포물선) 주어진 정점 (2,3)과 초점 (6,3) 초점과 정점이 같은 수평선 y = 3에 있다는 것은 쉽게 알 수 있습니다. 대칭축은 분명히 수평선 y 축에 수직). 또한 초점은 꼭지점의 오른쪽에 있으므로 포물선이 오른쪽으로 열립니다. (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) a = 6-2 = 4 y 좌표는 동일합니다. 초점은 꼭지점의 왼쪽에 있기 때문에 a = 4 (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x-2) (y-3) ^ 2 = 16 (x-2)는 포물선 .
(3,4)에 정점이 있고 (6,4)에 초점이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?
버텍스 형태 : x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 버텍스와 포커스는 같은 수평선 y = 4에 있고 버텍스는 (3, 4)에 있기 때문에이 포물선은 버텍스 x = a (y-4) ^ 2 + 3을 다음과 같이 작성하십시오. 이것은 (3 + 1 / (4a), 4)에 초점을 맞 춥니 다. 초점은 (6, 4)이므로 3 + 1 / (4a) = 6입니다. : 1 / (4a) = 3 양변에 a를 곱하면 다음과 같이됩니다. 1/4 = 3a 양면을 3으로 나누면 1/12 = a 따라서 포물선의 방정식은 다음과 같이 정점 형태로 작성 될 수 있습니다. x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3