눈이 내리 쬐는 언덕에서 썰매를 타면서 Ed는 5m / s에서 100m 떨어진 곳에서 휴식을 취했습니다. 에드의 가속은 뭐니?

대답:

시간도 알 수없는 값이기 때문에이 값을 결합하는 두 개의 방정식이 필요합니다. 감속을위한 속도와 거리의 방정식을 사용하여 답은 다음과 같습니다.

# a = 0.125m / s ^ 2 #

설명:

첫 번째 방법

이것은 단순한 기본 경로입니다. 당신이 새로운 움직임에 있다면, 당신은이 길로 가고 싶습니다.

가속도가 일정하다면, 우리는 다음을 알고 있습니다:

# u = u_0 + a * t "" "(1) #

# s = 1 / 2 * a * t ^ 2-u * t "" ""(2) #

해결함으로써 #(1)# …에 대한 #티#:

# 0 = 5 + a * t #

# a * t = -5 #

# t = -5 / a #

그런 다음 #(2)#:

# 100 = 1 / 2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1 / 2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1 / 2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1 / 2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1 / 2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0.125m / s ^ 2 #

두 번째 방법

이 경로는 미적분 경로이므로 초보자를위한 경로가 아닙니다. 그것이 제공하는 것은 위의 방정식에 대한 실제적인 증거입니다. 나는 당신이 그것이 어떻게 작동하는지에 관심이있는 경우를 대비하여 게시하고 있습니다.

그것을 아는 것은 # a = (du) / dt # Leibniz의 표기법을 통해 체인 규칙을 사용하여 변환 할 수 있습니다.

dx = (dx) / dt * (du) / dx # (dx) / dt = (du)

그것을 아는 것은 # u = (dx) / dt # 우리에게 주어지다:

# a = u * (du) / dx #

통합함으로써:

# a * dx = u * du #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# a * x _0 ^ 100 = u ^ 2 / 2 _5 ^ 0 #

# a * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2 / 2) #

(2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0.125m / s ^ 2 #