정점이 (2,3)이고 초점이 (6,3) 인 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # 포물선의 방정식입니다.

설명:

꼭지점 (h, k)이 우리에게 알려질 때마다, 우리는 바람직하게는 포물선의 정점 형태를 사용해야합니다:

수평 포물선의 경우 (y-k) 2 = 4a (x-h)

(x-h) 2 = 4a (y-k) for veretical 포물선

+ 포커스가 정점 (수직 포물선) 위에있을 때 또는 포커스가 정점 (수평 포물선)의 오른쪽에있을 때 + ve

- 초점이 정점 (수직 포물선) 아래이거나 초점이 정점 (수평 포물선)의 왼쪽에있을 때

버텍스 (2,3)와 포커스 (6,3)

초점과 정점이 같은 수평선 y = 3에 있다는 것은 쉽게 알 수 있습니다.

분명히, 대칭축은 수평선 (y 축에 직각 인 선)입니다. 또한 초점은 꼭지점의 오른쪽에 있으므로 포물선이 오른쪽으로 열립니다.

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # y 좌표는 동일합니다.

초점은 꼭지점의 왼쪽에 있으므로, a = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # 포물선의 방정식입니다.

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

설명:

초점은 다음과 같습니다. #(6,3) #정점은에있다. # (2,3); h = 2, k = 3 #.

초점은 정점의 오른쪽에 있기 때문에 포물선은 오른쪽 구

과 #에이# 긍정적입니다. 오른쪽 포물선 방정식은 다음과 같습니다.

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k); # 버텍스이고 초점은에있다.

# (h + a, k):. 2 + a = 6:. a = 6-2 = 4 #. 그러므로 방정식

포물선은이다 # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) 또는 (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

그래프 {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans