삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 8 및 (파이) / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 7 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

#color (갈색) ("가능한 가장 긴 둘레"P = 53.45 "sq 단위"#

설명:

#hat A = (5pi) / 8, hat B = pi / 12, 모자 C = pi- (5pi) / 8π / 12 = (7pi) / 24 #

#color (파란색) ("사인의 법칙에 따라 '색 (진홍색) (a / sin A = b / sin B = c / sin C #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이가 7 인면이 최소 각도에 해당해야합니다. #hat B = 파이 / 12 #

#:. a / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) #

# a = (7 * sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) ~~ 24.99 #

#c = (7 sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) ~~ 21.46 #

#color (갈색) ("가능한 가장 긴 둘레"P = 7 + 24.99 + 21.46 = 53.45 #

삼각형의 두 모서리는 (3π) / 4와 π / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 5 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

가능한 최대 둘레 28.3196 삼각형의 각도의 합 = π 두 개의 각도는 (3pi) / 4, π / 12 따라서 3 (rd) 각도는 pi - ((3pi) / 4 + pi / 12) = pi / 우리는 / sin a = b / sin b = c / sin c를 안다. 가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 2가 각도 pi / 12 :와 반대가되어야한다. 5 / sin (π / 12) = b / sin (3π) / 4 = c / sin (π / 6) b = (5sin (3pi) / 4)) / sin (π / 12) = 13.6603c 따라서, 주변 = a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196 (5 * sin (pi / 6)

삼각형의 두 모서리는 (3π) / 8과 π / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 9 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

가장 긴 둘레 = 75.6u hatA = 3 / 8pi hatB = 1 / 12pi 따라서 hatC = pi- (3 / 8pi + 1 / 12pi) = 13 / 24pi 삼각형의 최소 각 = 1 / 12pi 순서대로 가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 9의 변이 b = 9 삼각형에 사인 규칙을 적용합니다. DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB / sin (3 / 8pi) = c / sin 삼각 형 DeltaABC의 주변부는 P = a + (32/33) = 34.8 × sin (1/32) = 34.8 = b + c = 32.1 + 9 + 34.5 = 75.6

삼각형의 두 모서리는 (3π) / 8과 π / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형의 가능한 가장 큰 둘레는 ** 50.4015 삼각형의 각도의 합 = π 두 개의 각도는 (3pi) / 8, π / 12 따라서 3 * (rd) 각도는 pi - ((3pi) / 8 + pi / 가장 긴 둘레를 얻으려면, 길이 2는 각도 pi / 24와 반대가되어야합니다 : a = b / sin b = c / sin c. sin (π / 12) = b / sin (π / 12) = b / sin (π / 12) = 21.4176 c = (6 * sin ((13pi) / 24)) / sin (π / 12) = 22.9839 따라서, 둘레 = a + b + c = 6 + 21.4176 + 22.9839 = 50.4015 #