삼각형의 두 모서리는 (3π) / 8과 π / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 큰 둘레는 ** 50.4015 #

설명:

삼각형 각도의 합 # = pi #

두 개의 각도는 # (3pi) / 8, pi / 12 #

금후 # 3 ^ (rd) #각이있다 #pi - ((3pi) / 8 + pi / 12) = (13pi) / 24 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 2가 각도와 반대가되어야합니다. # pi / 24 #

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((13pi) / 24) #

#b = (6sin ((3pi) / 8)) / sin (π / 12) = 21.4176 #

#c = (6 * sin ((13pi) / 24)) / sin (pi / 12) = 22.9839 #

따라서 주변 # = a + b + c = 6 + 21.4176 + 22.9839 = 50.4015 #