삼각형의 두 모서리는 (3π) / 8과 π / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 9 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가장 긴 둘레는 # = 75.6u #

설명:

방해

# hatA = 3 / 8pi #

# hatB = 1 / 12pi #

그래서, # hatC = pi- (3 / 8pi + 1 / 12pi) = 13 / 24pi #

삼각형의 가장 작은 각은이다. # = 1 / 12pi #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이면 #9#

~이다. # b = 9 #

삼각형에 사인 규칙을 적용합니다. # DeltaABC #

# a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB #

# a / sin (3 / 8pi) = c / sin (13 / 24pi) = 9 / sin (1 / 12pi) = 34.8 #

# a = 34.8 * sin (3 / 8pi) = 32.1 #

# c = 34.8 * sin (13 / 24pi) = 34.5 #

삼각형의 둘레 # DeltaABC # ~이다.

# P = a + b + c = 32.1 + 9 + 34.5 = 75.6 #

삼각형의 두 모서리는 (3π) / 4와 π / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 5 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

가능한 최대 둘레 28.3196 삼각형의 각도의 합 = π 두 개의 각도는 (3pi) / 4, π / 12 따라서 3 (rd) 각도는 pi - ((3pi) / 4 + pi / 12) = pi / 우리는 / sin a = b / sin b = c / sin c를 안다. 가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 2가 각도 pi / 12 :와 반대가되어야한다. 5 / sin (π / 12) = b / sin (3π) / 4 = c / sin (π / 6) b = (5sin (3pi) / 4)) / sin (π / 12) = 13.6603c 따라서, 주변 = a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196 (5 * sin (pi / 6)

삼각형의 두 모서리는 (3π) / 8과 π / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형의 가능한 가장 큰 둘레는 ** 50.4015 삼각형의 각도의 합 = π 두 개의 각도는 (3pi) / 8, π / 12 따라서 3 * (rd) 각도는 pi - ((3pi) / 8 + pi / 가장 긴 둘레를 얻으려면, 길이 2는 각도 pi / 24와 반대가되어야합니다 : a = b / sin b = c / sin c. sin (π / 12) = b / sin (π / 12) = b / sin (π / 12) = 21.4176 c = (6 * sin ((13pi) / 24)) / sin (π / 12) = 22.9839 따라서, 둘레 = a + b + c = 6 + 21.4176 + 22.9839 = 50.4015 #

삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 12와 (파이) / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 16 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

가능한 가장 긴 둘레 P = a + b + c = 색상 (청색) (137.532) 단위 A = (5pi) / 13, B = π / 12, C = π- π / 12- (5pi) / 12 = π / 2 가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 16이 모자 B = (π / 12)에 해당해야합니다. 사인 법칙 a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin 가능한 한 가장 긴 주변 P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = 색 (x2 + y2) = 59.7128 = (파란색) (137.532)