삼각형의 두 모서리는 (3π) / 4와 π / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 5 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 큰 둘레 28.3196

설명:

삼각형 각도의 합 # = pi #

두 개의 각도는 # (3pi) / 4, pi / 12 #

금후 # 3 ^ (rd) #각이있다 #pi- ((3pi) / 4 + pi / 12) = pi / 6 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 2가 각도와 반대가되어야합니다. # 파이 / 12 #

#:. 5 / sin (pi / 12) = b / sin ((3π) / 4 = c / sin (pi / 6) #

#b = (5sin ((3pi) / 4)) / sin (π / 12) = 13.6603 #

#c = (5 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) = 9.6593 #

따라서 주변 # = a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196 #