다음 중 "3 / 1 + 5sqrt2"와 같습니다. ? A, 3sqrt2-3 / 49. B, 1-5sqrt2 / 17. C, 3sqrt2-3. D, 3 / 3x + 2이다. E, 1 / 3x + 2.

대답:

# (15sqrt2-3) / 49 #

설명:

# 3 / (1 + 5sqrt2) #

# "합리적인"#으로 분수를 표현해야합니다.

#"분모"#

# "분모가 급진적이지 않다"#

# "이 곱하기 분자 / 분모를 달성하기 위해"#

# ""color (blue) "에 의해"1 + 5sqrt2 #

# ""1 + 5sqrt2 "의 공액은"1color (red) (-) 5sqrt2 #

# "일반적으로"a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (파란색) "접합체"#

# ""#

# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (파란색) "FOIL을 사용하여 확장"#

# = 1cancel (-5sqrt2) cancel (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #

# = 1-50 = -49larrcolor (파란색) "유리수"#

# "분수로 돌아 가기"#

#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #

# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "곱하기"(-1) / (- 1) #

# rArr3 / (1 + 5sqrt2) - (15sqrt2-3) / 49 #