45 °의 벡터가 수평 및 수직 구성 요소보다 크거나 작을까요?

대답:

그것은 더 클 것이다.

설명:

45 도의 벡터는 이등변 삼각형의 빗변과 같은 것입니다.

그래서, 당신은 하나의 단위의 수직 구성 요소와 수평 구성 요소를 가지고 있다고 가정합니다. Pythagorean Theorem에 따르면, 45도 벡터의 크기 인 빗변이 될 것입니다.

#sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = sqrt2 #

# sqrt2 # 대략 1.41이므로, 크기는 수직 또는 수평 성분보다 크다

대답:

큰

설명:

독립적 인 참조 (기초) 벡터 중 하나와 평행하지 않은 벡터 (유클리드 평면의 x 및 y 축에 놓이는 경우가 많지만, 특히 수학 과정에 아이디어를 도입 할 때)는 더 커야합니다 삼각형 부등식으로 인해 구성 요소 벡터보다

유명한 책 "Euclid 's Elements"에 2 차원 (Euclidean) 평면에있는 벡터의 경우에 대한 증명이 있습니다.

따라서 양수 x 및 y 축을 수평 및 수직 구성 요소의 각 방향으로 가져옵니다.

45 도의 벡터는 x 또는 y 축과 평행하지 않습니다. 따라서 삼각형 부등식에 의해 삼각형 부등식이 구성 요소 중 하나보다 큽니다.