제품 규칙을 사용하여 f (x) = x ^ 2 * sin4x를 어떻게 구별합니까?

대답:

#f '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) #

설명:

제품 규칙에 따라, #u (x) v (x) # ~이다. v '(x) + u (x) v'(x). 이리, #u (x) = x ^ 2 # 과 #v (x) = sin (4x) # 그래서 # u '(x) = 2x # 과 #v '(x) = 4cos (4x) # 체인 규칙에 따라.

우리는 그것을 적용한다. #에프#, 그래서 #f '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) #.

대답:

#f '(x) = 2x * (sin (4x) + 2xcos (4x)) #

설명:

감안할 때 #f (x) = h (x) * g (x) # 규칙은 다음과 같습니다.

(x) = h '(x) * g (x) + h (x) * g'(x)

이 경우:

#h (x) = x ^ 2 #

# g (x) = sin (4x) #

보다 #g (x) # 그것은 argoument가있는 복합 함수이다. # 4 * x #

# g (x) = s (p (x)) #

그때

(x) = s '(p (x)) * p'(x) #

(4x) * d / dx4x = # d / dxf (x) = d /

# d / dxx ^ 2 * sin (4x) + x ^ 2 * d / dx sin (4x) * 4d / dxx =

# = 2 * x * sin (4x) + x ^ 2 * cos (4x) * 4 * 1 = #

# 2x * sin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) = 2x * (sin (4x) + 2xcos (4x)) #