직각 삼각형의 다리 합은 36cm입니다. 빗변의 정사각형의 길이는 어느 정도입니까?

대답:

우리는 두 가지 방법으로이를 수행 할 수 있습니다: 측면 사고 또는 강력한 수학적 방법으로,

설명:

해보자. 첫번째 길, 양쪽 다리가 18cm 인 것으로 가정합니다. 그러면 사변의 사각형은 #18^2+18^2=648#

우리가 이것을 바꿀 경우 # 17harr19 # 그것은 될 것이다. #650#

조차 # 10harr26 # 더 큰 숫자를 줄 것입니다: #686#

과 # 1harr35 # 로 이어질 것입니다. #1226#

수학적 방법:

한쪽 다리가 #에이# 다른 하나는 # 36-a #

빗변의 사각형은 다음과 같습니다.

# a ^ 2 + (36-a) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2 #

이제 최소값을 찾아야합니다.

# 2a ^ 2-72a + 1296 # 미분을 0으로 설정하면

# 4a-72 = 0 4a = 72 a = 18 #