하자 h (x) = e ^ (- x) + kx, 여기서 k는 임의의 상수입니다. k의 어떤 가치에 대해 중요한 포인트가 있습니까?

하자 h (x) = e ^ (- x) + kx, 여기서 k는 임의의 상수입니다. k의 어떤 가치에 대해 중요한 포인트가 있습니까?
Anonim

그것은 단지 #k> 0 #

먼저,의 첫 번째 파생물을 계산해 봅시다. #h (x) #.

(dx) dx dx kx = - (dx) e ^ (- x) + k #

자, # x_0 # ~의 중요한 시점 # h #, 그것은 조건을 따라야한다. # h ^ (소수) (x_0) = 0 #, 또는:

(x_0) = -e ^ (- x_0) + k = 0 == e ^ (-x_0) = k == -x_0 = ln (k) <=> #h ^ (프라임)

# <=> x_0 = -ln (k) #

자, 자연 로그 #케이# 에 대해서만 정의됩니다. #k> 0 #, 그래서, #h (x) # 의 가치에 대해서만 비판적이다. #k> 0 #.