상수 항을 찾기 위해 이항 정리를 어떻게 사용합니까?

방해 # (2x + 3) ^ 3 # 주어진 이항식이된다.

이항 식에서 일반 용어를 적어 라. 이 용어를 r + 1 용어. 이제이 일반적인 용어를 단순화하십시오. 이 일반 용어가 상수 용어 인 경우 변수를 포함해서는 안됩니다. 엑스.

위의 2 항의 일반 용어를 쓰자.

# T_ (r + 1) # = # ""^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

단순화, 우리는, # T_ (r + 1) #= # ""^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # x ^ (3-r) #

이제이 용어가 상수 용어가되도록, # x ^ (3-r) # 1과 같아야합니다.

따라서, # x ^ (3-r) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

따라서 확장의 네 번째 항은 상수 항이다. 일반적인 용어에 r = 3을 넣음으로써 우리는 상수 항의 값을 얻을 것입니다.