에이 벡터 크기와 방향을 모두 가지고있는 양이다.
벡터 양의 예는 물체의 속도 일 수 있습니다. 물체가 동쪽 초당 10 미터로 움직이는 경우 속도의 크기는 10m / s이고 방향은 동쪽입니다. 방향은 원하는대로 지정할 수 있지만 일반적으로 각도 또는 라디안 단위로 측정됩니다.
2 차원 벡터는 때때로 단위 벡터 표기법으로 작성됩니다. 벡터가 있다면 #vec v #, 다음과 같이 단위 벡터 표기법으로 표현 될 수 있습니다:
#vec v = x hat ı + y hat ȷ #
에 대해 생각하다 #vec v # 그래프상의 한 점으로. #엑스# x 축을 따른 위치, #와이# y 축을 따른 위치입니다. #hat ı # 단순히 수평 방향의 성분을 나타내고, #hat ȷ # 수직 방향의 컴퍼넌트를 나타냅니다.
이를 설명하기 위해 벡터가 있다고 가정 해 봅시다. #vec v = 3 모자 ı + 2 모자 ȷ #.
총 크기, #엠#,이 벡터의 원점에서 (3, 2)로 그려진 선의 길이입니다. 이 크기는 찾기 쉽습니다. 피타고라스 정리를 사용하십시오.
= sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (13) 3.61 #
이 벡터의 방향을 찾으려면 x 축과 벡터 선 사이의 각도를 계산합니다. 이 벡터는 첫 번째 사분면에서 끝나기 때문에 다음과 같이 방향을 찾을 수 있습니다.
#theta = arctan (y / x) = arctan (2/3) 33.69 ° #
그러나 각도를 찾을 때 조심하십시오 … 아크 탄젠트는 항상 # -pi / 2 # 과 # 파이 / 2 #. 올바른 값을 사용해야합니다. #엑스# 과 #와이#결과 각도를 올바르게 추가하십시오.
#엑스# 과 #와이# 의 관점에서 쓸 수도있다. #엠# 과 # theta #:
#x = mcostheta #
#y = msintheta #
이것은 벡터의 크기와 방향을 알고 단위 벡터 형식으로 작성하려는 경우 또는 발사체 모션 문제를 해결할 때 유용합니다.
