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초기 방정식을 봅시다:
우리는 다음을 추가하여 왼쪽 편을 단순화 할 수 있습니다.
우리는 곱해서 우위를 단순화 할 수 있습니다.
우리는
자, 빼내 봅시다.
양면을
N 번째 항의 2 Aps의 비율은 (7n + 1) :( 4n + 27)이고, n 번째 항의 비율을 구하십시오.
N 번째 항의 2 Aps의 비율은 S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 )) / (n / 2 (2 * 31 / 2 + (n-1) 4) 따라서 2 nps의 n 번째 항의 비율은 t_n / 7) / (31 / 2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8n + 23)
Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4 일 때, theta의 값을 구하십시오.
세타 = 파이 / 3 또는 60 ^ @ 오케이. We have : costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 이제 RHS를 무시합시다. Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) + 1 + sintheta) / (1-sin ^ 2theta) / (1-sin ^ 2theta) (1-sin ^ 2theta) 피타고라스의 정체성, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1 / 4 costheta = 1 / 2 theta = cos ^ - 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 0 <= theta <= pi 인 경우 1 (1/2) θ = pi / 3입니다. 도 (degree)에서 쎄타 = 60 ^ @ 0 일 때 @ ^ <= 쎄타 <= 180 ^ @
P (x_1, y_1)를 점이라고하고 l을 방정식 ax + by + c = 0 인 선이라고 가정합니다.P -> l로부터의 거리 d는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? 방정식 3x + 4y = 11을 사용하여 선 l에서 점 P (6,7)의 거리 d를 구하십시오.
D = 7 l -> a x + b y + c = 0이고 p_1 = (x_1, y_1)은 l이 아닌 점이다. y = - (a x + c) / b를 d ^ 2로 대입 한 후, b 0 0을 호출하고 d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y - y_1) ^ 2를 호출하면 d ^ 2 = x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. 다음 단계는 x에 관한 d ^ 2 최소값을 찾음으로써 d / (dx) = 2 (x-x_1) - (2a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0 이것은 x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2)에 대한 것이다. 이제이 값을 d ^ 2로 대입하면 d ^ 2 = + a x 1 + b y 1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) 그래서 d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt -11 = 0이고 p_1 = (6,7)이면 d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 7