Jen은 방정식 # y = 4x ^ 2-16x + 21에 의해 정의 된 포물선에 (-1,41)과 (5, 41)이 놓여 있음을 알고 있습니다. 정점의 좌표는 무엇입니까?

대답:

정점의 좌표는 #(2,5)#

설명:

방정식이 # y = ax ^ 2 + bx + c #, 어디서 #에이# 포물선은 최소값을 가지며 위쪽으로 열리고 대칭 축은 평행하다. #와이#-중심선.

포인트로서 #(-1,41)# 과 #(5,41)#, 둘 다 포물선에 놓여 있고 그들의 세로 좌표는 평등하다. 이것은 서로의 반영이다. 대칭 축.

따라서 대칭축은 # x = (5-1) / 2 = 2 # 정점의 횡좌표는이다. #2#. 세로 좌표는 #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

따라서 정점의 좌표는 #(2,5)# 포물선 모양

그래프 {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}}