올바른 옵션은 무엇입니까? 그것을 간단히 설명 할 수 있습니다.

대답:

대답은 옵션 3) 1

그러나 설명은 간단하지 않습니다.

설명:

주어진:

# 알파 # 과 #베타# 뿌리의 # x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 #

distributive 속성을 사용하고 방정식 1과 같이 표시하십시오.

# x ^ 2-px-p-c = 0 "1"#

때문에 # 알파 # 과 #베타# 2 차 방정식의 근본 원인은 다음과 같습니다.

# (x-alpha) (x-beta) = 0 #

곱셈을 수행하십시오.

# x ^ 2 -betax - alphax + 알파벳 #

방정식 2와 같이 용어와 기호를 결합하십시오.

# x ^ 2 - (알파 + 베타) x + 알파벳 "2"#

방정식 1의 중간 항의 계수를 방정식 2의 같은 항과 일치 시키면:

#p = alpha + beta "3"#

방정식 1의 상수 항을 방정식 2의 상수 항과 일치 시키면:

# -p-c = alphabeta #

해결 방법:

#c = -alphabeta-p "4"#

방정식 3을 방정식 4로 대체하십시오.

#c = -alphabeta- (alpha + beta) #

빼기:

#c = -alphabeta-alpha-beta "4.1"#

나는 방정식을 찾았다. #기음# 의 관점에서 # 알파 # 과 #베타#왜냐하면 우리는 다음의 가치를 묻기 때문입니다.

(α ^ 2 + 2α + 1) / (α ^ 2 + 2α + c) + (β ^ 2 + 2β + 1) /

대신에 c:

# (alpha ^ 2 + 2alpha + 1) / (alpha ^ 2 + 2alpha-alphabeta-alpha-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 +

분모에 같은 용어를 결합하십시오.

# (alpha ^ 2 + 2alpha + 1) / (alpha ^ 2 + alpha-alphabeta-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 +

요인을 분모:

# (α2 + 2α + 1) / (α + β1) (β2 + β2)

분자가 완전한 사각형임을 관찰하십시오:

# (α + 1) ^ 2 / (α + 1) (α-β)) + (β + 1) ^ 2 / ((β + 1)

# (알파 + 1) / (알파 + 1) # 1이되고 # (베타 +1) / (베타 +1) # 1:

# (α + 1) / (α-β) + (β + 1) / (β-α) #

두 번째 분수에 다음을 곱하면 공통 분모를 가질 수 있습니다. #-1/-1#:

# (α + 1) / (α-β) - (β + 1) / (α-β) #

공통 분모를 결합하십시오.

# ((α + 1) - (β + 1)) / (α-β) #

분자 합계의 1은 0입니다.

# (알파 - 베타) / (알파 - 베타) #

이 비율은 1이므로, 답은 옵션 3) 1