이등변 삼각형의 두 모서리는 (8, 3)과 (6, 2)에 있습니다. 삼각형의 면적이 4 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

그 이등변 삼각형의 세면은 #color (파란색) (2.2361, 2, 2) #

설명:

# a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (2 * 면적) /a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

기초 기슭의 경사 #m_a = (2-3) / (6-8) = 1 / 2 #

고도 AD의 기울기 # - (1 / m_a) = -2 #

BC의 중간 지점 #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7,2.5) #

AD의 방정식

#y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11.5 # 식 (1)

학사 학위 # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

AB의 등식

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # 식 (2)

방정식 (1), (2)를 풀면 A

#A (6.5574, 1.6149) #

길이 AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

그 이등변 삼각형의 세면은 #color (파란색) (2.2361, 2, 2) #