한계 lim_ (x -> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)는 어떻게 구하는가?

분자를 인수 분해하여 시작하십시오.

((x-2)) / (x-2)) # = lim_ (x-

우리는 # (x - 2) # 학기가 취소됩니다. 따라서이 제한은 다음과 같습니다.

# = lim_ (x-> 2) (x + 3) #

이제 한계가 평가되는 것을 쉽게 볼 수 있습니다.

#= 5#

이 함수가 어떻게 생겼는지에 대한 그래프를 보면서 우리의 대답이 일치하는지 살펴 봅시다.

에있는 "구멍" #x = 2 # 에 의한 것입니다. # (x - 2) # 분모의 항. 언제 #x = 2 #,이 용어는 #0#, 0으로 나누면 함수가 정의되지 않은 상태가됩니다. #x = 2 #. 그러나 함수는 다른 곳에서도 잘 정의되어 있습니다. 매우 가까운 #x = 2 #.

그리고 언제 #엑스# 극히 가까이에 #2#, #와이# 극히 가까이에 #5#. 이것은 우리가 대수적으로 증명 한 것을 검증합니다.