삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 6의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가장 긴 둘레는 # = 26.1u #

설명:

방해

# hatA = 7 / 12pi #

# hatB = 1 / 6pi #

그래서, # hatC = pi- (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi #

삼각형의 가장 작은 각은이다. # = 1 / 6pi #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이면 #6#

~이다. # b = 6 #

삼각형에 사인 규칙을 적용합니다. # DeltaABC #

# a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB #

# a / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sin (1 / 6pi) = 12 #

# a = 12 * sin (7 / 12pi) = 11.6 #

# c = 12 * sin (1 / 4pi) = 8.5 #

삼각형의 둘레 # DeltaABC # ~이다.

# P = a + b + c = 11.6 + 6 + 8.5 = 26.1 #