삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 8과 (파이) / 3의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 9 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레 # = 색상 (보라색) (132.4169) #

설명:

삼각형 각도의 합 # = pi #

두 개의 각도는 # (5pi) / 8, pi / 3 #

금후 # 3 ^ (rd) #각이있다 #pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 9가 각도와 반대가되어야합니다. # pi / 24 #

#:. 9 / sin (π / 24) = b / sin ((5π) / 8) = c / sin (π / 3) #

#b = (9sin ((5pi) / 8)) / sin (π / 24) = 63.7030

#c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59.7139 #

따라서 주변 # = a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169 #