대답:
사인 규칙을 사용하다
설명:
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나머지 각도 값을 찾으십시오.
그들에게 이름을 부여하게한다.
가장 작은 각도는 삼각형의 가장 짧은 변을 향하게되며,
B (가장 작은 각)가 가장 짧은면을 향하고 있음을 의미하며,
다른 두면은 더 길다.
이는 AC가 가장 짧은 편임을 의미하며,
그래서 다른 두면은 가장 긴 길이를 가질 수 있습니다.
AC가 5 (주어진 길이)라고 가정 해 봅시다.
사인 규칙을 사용하면
각도의 사인과 각도가 향하는 변의 비율은 동일합니다:
알려진:
이걸 가지고, 가장 짧은 것이 5 일 때 다른 두면의 길이를 알 수 있습니다.
나는 너를 위해 나머지를 떠날거야, 계속 가자 ~
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 12 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
가능한 가장 긴 둘레는 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941입니다. 두 개의 각도는 (2pi) / 3 및 pi / 4이므로, 세 번째 각도는 pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12입니다. a 길이 12의 가장 긴 둘레면에 대해 a가 가장 작은 각도 pi / 12와 반대가되어야하고 사인 공식을 사용하여 다른 양면이 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 따라서, b = (12sin (2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 및 c = (sin 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 따라서 가능한 가장 긴 둘레는 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941입니다.
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 4 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
P_max = 28.31 units이 문제는 임의의 삼각형에서 3 개의 각도 중 2 개의 각도를 제공합니다. 삼각형의 각도의 합은 180도 또는 pi 라디안으로 합쳐 져야하기 때문에 다음과 같은 세 번째 각도를 찾을 수 있습니다. (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- 삼각형을 그려 봅시다 : 문제는 삼각형의 한 변의 길이가 4이지만, 길이가 4 인 것을 의미합니다. 어느면을 지정하지 않습니다. 그러나 주어진 삼각형에서 가장 작은면이 가장 작은면과 반대가되는 것은 사실입니다. 둘레를 최대화하려면 가장 작은 각도에서 반대편 길이가 4 인면을 만들어야합니다. 다른 두면은 4보다 커야하므로 둘레를 최대화합니다. 그러므로 밖으로 삼각형이된다. 마지막으로 우리는 사인 법칙을 사용하여 다른 두 변의 길이를 구할 수있다 : sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C : x = 10.93, y = 13.38 그러므로, 최대 둘레는 다음과 같이된다 : x와 y에 대해 풀면, x = 10.93과 y = 13.38이된다. : P_max = 4 + 10.93 + 13.38 P_max = 28.31 주 : 문제는 삼각형의 길이 단위를 지정하지 않으므로 "
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 19 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
가능한 가장 긴 주변 색상 (녹색) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) 3 개의 각도가 pi = c에 더해지면서 세 개의 각도는 (2pi) / 3, π / 4, π / 12입니다. b / sin (π / 4) = c / sin ((2π) / 3) b = (19 * sin (π / 4) 가능한 가장 긴 주변 색 (녹색) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) / sin (π / 12) = 51.909 c = (19 * sin (2π) / 3) )