F (x) = sqrt (x) +6의 역함은 무엇입니까?

대답:

만약 #f (x) = sqrt (x) + 6 #

그때 # g (x) = x ^ 2-12x + 36 # 의 역수이다. #f (x) #

설명:

만약 #g (x) # 의 역수이다. #f (x) #

그때 #f ((g (x)) = x # (반대의 정의에 의한)

…하지만 우리도 가지고 있습니다.

#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (주어진 정의에 따라 #f (x) #)

따라서

#color (흰색) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #

#color (흰색) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #

#color (흰색) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #

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어떤 사람들은 표기법을 사용합니다. #f ^ (- 1) (x) # 의 역함수 #f (x) #.

이 표기법의보다 일반적인 사용법과 충돌하기 때문에이 부분이 혼동 스럽습니다. # f ^ k (x) # 의미 # f (x) ^ k #