방정식은 무엇입니까?

대답:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

설명:

우리는 #f (x) # 2 차 함수입니다. 따라서 두 가지의 뚜렷한 뿌리가 있습니다.

우리는 또한 # 1 + -sqrt (2) i # 뿌리가있다 #f (x) #

#:. f (x) = 0 - (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 #

(1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

금후, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # 어디에 #에이# 몇 가지 실제 상수입니다.

우리는 마침내 #f (x) # 점을 통과하다 #(2,5)#

금후, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

# a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5 / 3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

의 그래프 #f (x) # 아래에 나와 있습니다.

그래프 {5 / 3x2-10 / 3x +5 -5.85, 8.186, -1.01, 6.014}

표준 양식의 방정식 #f (x) # 다음과 같습니다.

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #