2 차 공식을 사용하는 예는 무엇입니까?

당신이 다음과 같이 표현되는 함수를 가지고 있다고 가정 해보자. #f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C #.

우리는이 함수의 0을 찾기 위해 2 차 공식을 사용할 수 있습니다. #f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #.

기술적으로 우리는 복잡한 뿌리를 찾을 수 있지만 일반적으로 실제 뿌리로만 작업하라는 메시지가 표시됩니다. 이차 수식은 다음과 같이 표현됩니다.

# (- B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x #

… 여기서 x는 0의 x 좌표를 나타냅니다.

만약 # B ^ 2 -4AC <0 #, 우리는 복잡한 뿌리를 다룰 것이며, # B ^ 2 - 4AC> = 0 #, 우리는 진정한 뿌리를 가질 것입니다.

예를 들어, 함수 # x ^ 2 -13x + 12 #. 이리,

#A = 1, B = -13, C = 12.

다음 이차 공식에 대해 우리는 다음과 같이 나타낼 것입니다.

# (x) = (13 + - sqrt (-13) ^ 2 - 4 (1) (12))) / (2 =

# (13 + - sqrt (169 - 48)) / 2 = (13 + -11) / 2 #

따라서 우리의 뿌리는 # x = 1 # 과 # x = 12 #.

복잡한 뿌리가있는 예제의 경우 함수가 있습니다. #f (x) = x ^ 2 + 1 #. 이리 #A = 1, B = 0, C = 1.

다음 이차 방정식에 의하여,

(1)) = + -sqrt (-4) / 2 = + -i # (1)

… 어디에서 #나는# 그것의 재산에 의해 정의 된 허수 단위이다. # i ^ 2 = -1 #.

실제 좌표계에서이 함수에 대한 그래프에서, 우리는 0이 보이지 않을 것입니다, 그러나 함수는이 두 가상의 뿌리를 가질 것입니다.