두 숫자의 합은 6이고 제품은 4입니다. 두 숫자 중 큰 숫자는 어떻게 구합니까?

대답:

두 방정식으로 조건을 작성하고 다음을 얻기 위해 해결하십시오.

두 숫자 중 큰 숫자는 # 3 + sqrt (5) #

설명:

두 숫자를합시다. #엑스# 과 #와이#

우리는

1#color (흰색) ("XXXX") ## x + y = 6 #

과

2#color (흰색) ("XXXX") ##xy = 4 #

우리가 재배치 1했습니다.

3#color (흰색) ("XXXX") ##y = 6-x #

2에 3

4#color (흰색) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

다음과 같이 단순화됩니다.

5#color (흰색) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

이차 방정식 사용하기 # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#color (흰색) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#color (흰색) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

1과 2 #엑스# 과 #와이# 대칭이므로 동일한 솔루션 가능성을 공유합니다.

이러한 가능성 중 더 큰 것은 # 3 + sqrt (5) #

대답:

방정식을 쓰고 그것을 풀어 라.

큰 숫자는 5.236..입니다.

설명:

하나의 변수를 사용하여이 작업을 수행 할 수 있습니다.

두 개의 숫자가 최대 6 개까지 합쳐지면 다음과 같이 쓸 수 있습니다. #x 및 (6 - x) #

그들의 제품은 4 개입니다. # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 ""rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "2 진"#

이것은 인수 분해하지 않지만 정사각형을 완성하기위한 좋은 예입니다. # a = 1 및 "b is even"#

# x ^ 2 - 6x + ""= -4 "+ 상수 이동"#

# x ^ 2 - 6x + "???"= -4 "+ ???"#

# x ^ 2 - 6x + 9 ""= -4 + 9 ""#더하다 # (b / 2) ^ 2 "양면으로"#

# (x-3) ^ 2 = 5 #

# x-3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5.236 ""또는 x = 3 - sqrt5 = 0.764 #

5.236이 더 큽니다.