Y = (x + 1) ^ 3을 구별하기 위해 체인 규칙을 어떻게 사용합니까?

대답:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

설명:

# y = u ^ 2 #

어디에 # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u'#

# u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

대답:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

설명:

체인 규칙에 따르면, # dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

방해 # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

그때 # y = u ^ 3,:.dy / (du) = 3u ^ 2 # 체인 규칙에 따라.

그래서 결합해서, 우리는 얻는다.

# dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

뒤를 대체하십시오 # u = x + 1 #, 우리는 최종 답을 얻는다:

#color (파란색) (bar (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #

Y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)을 구별하기 위해 제품 규칙을 어떻게 사용합니까?

따라서 체인 규칙을 (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v' u '= 2 (x + 1) * 1 v'= 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1)이 제품 규칙에 포함됩니다. dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 2 (2x-1) dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2dy / dx = 10x ^ 2 + 4x

F (x) = sin (tan (5 + 1 / x) -7x)을 구별하기 위해 체인 규칙을 어떻게 사용합니까?

아래 답변을 참조하십시오.

Y = sin ^ 3 (2x + 1)을 구별하기 위해 체인 규칙을 어떻게 사용합니까?

(x) = 2x + 1 so (du) / (dx) = 2 y = sin ^ 3 (u)는 (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) (dy) / (dx) = (dy) / (dx) (dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (2x + 1)