중심이 (-3,3)이고 y = 1 인 선에 대한 접선의 표준 공식은 무엇입니까?

대답:

원의 방정식 # x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 # 과 # y = 1 # ~에 접함 #(-3,1)#

설명:

중심이있는 원의 방정식 #(-3,3)# 반경이있는 #아르 자형# ~이다.

# (x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 #

또는 # x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 #

같이 # y = 1 # 이 서클에 접한다. # y = 1 # 원의 방정식에 하나의 해답을 주어야합니다. #엑스#. 우리가 그렇게하는 것

# x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 # 또는

# x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 #

우리는 하나의 해를 구해야하므로이 2 차 방정식의 판별은 다음과 같아야합니다. #0#.

금후, # 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 # 또는

# 36-52 + 4r ^ 2 = 0 # 또는 # 4r ^ 2 = 16 # ~로 #아르 자형# 긍정적이어야한다.

# r = 2 # 그러므로 원의 방정식은이다.

# x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-4 = 0 # 또는 # x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 #

과 # y = 1 # ~에 접함 #(-3,1)#