점 (3,9)을 통과하고 기울기가 -5 인 슬로프 절편 형태의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = -5x + 24 #

설명:

주어진:

포인트: #(3,9)#

경사: #-5#

먼저 점 기울기 형태, 다음으로 풀다. #와이# ~을 얻기 위해 슬로프 절편 형태.

점 기울기 형태:

# y-y_1 = m (x-x_1) #,

어디에:

#엠# 기울기입니다. # (x_1, y_1) # 선상에있는 점입니다.

알려진 값을 연결하십시오.

# y-9 = -5 (x-3) # # larr # 점 기울기 형식

경사면 절편 형태:

# y = mx + b #, 어디에:

#엠# 기울기와 #비# 는 #와이#- 차단.

해결할 #와이#.

오른쪽을 확장하십시오.

# y-9 = -5x + 15 #

더하다 #9# 양쪽에.

# y = -5x + 15 + 9 #

단순화하십시오.

# y = -5x + 24 # # larr # 슬로프 절편 형태

대답:

기울기 차단 양식은 #y = mx + b # 우리는 #와이#-intercept (#비#), 알려진 점 (기울기와 점의 좌표)을 대입하고 #비#, 다음을 얻는다. #y = -5x + 24 #.

설명:

기울기 차단 형태는 다음과 같습니다. #y = mx + b #. 먼저, 우리가 이미 알고있는 것을 적는다.

기울기는 #m = -5 #, 그리고 요점이 있습니다. #(3, 9)#.

우리가 모르는 것은 #와이#- 차단, #비#.

선상의 모든 점은 방정식을 따라야하므로, #엑스# 과 #와이# 우리가 이미 가지고있는 가치들:

#y = mx + b # 된다 # 9 = (-5) * 3 + b #

그리고 대수적으로 풀어 라.

# 9 = (-5) * 3 + b #

곱하다:

# 9 = (-15) + b #

양면을 #15#:

# 24 = b #

이제 우리는 #와이#- 절편은 #24#.

따라서이 선에 대한 경사 절편 형태는 다음과 같습니다.

#y = -5x + 24 #