이등변 삼각형의 두 모서리는 (8, 5)와 (9, 1)에 있습니다. 삼각형의 면적이 12 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

#color (마룬) ("삼각형의 길이"a = sqrt 17, b = sqrt (2593 / 68), c = sqrt (2593 / 68) #

설명:

#color (적색) (B (8,5), C (9,1), A_t = 12 #

방해 #bar (AD) = h #

#bar (BC) = a = sqrt ((9-8) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt17 #

# area of triangle "A_t = 12 = (1/2) a * h = (sqrt17 h) / 2 #

#h = 24 / sqrt17 #

# bar (AC) = bar (AB) = b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

#b = sqrt ((sqrt17 / 2) ^ 2 + (24 / sqrt17) ^ 2) #

#b = sqrt (17/4 + 576/17) = sqrt (2593/68) #