Y = (4 + x) / (1-4x)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 # RR- {1/4} #

범위는입니다. #RR - {- 1/4} #

설명:

#y = (4 + x) / (1-4x) #

당신이 나눌 수 없으므로 #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

그래서, #x! = 1 / 4 #

도메인은 # RR- {1/4} #

범위를 찾기 위해 역 함수를 계산합니다. # y ^ -1 #

우리는 상호 교환한다. #엑스# 과 #와이#

# x = (4 + y) / (1-4y) #

우리는 표현한다. #와이# 의 관점에서 #엑스#

#x (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

#y = (x-4) / (1 + 4x) #

역함수는 다음과 같습니다. # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

범위 #와이# ~이다. #=# ~의 도메인에 # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

범위는입니다. #RR - {- 1/4} #

대답:

#x inRR, x! = 1 / 4 #

#y inRR, y! = - 1 / 4 #

설명:

# "도메인은 x의 모든 실제 값에 대해 정의됩니다."#

# "분모를 0으로 만드는 값"#

# "는 배제 된 값을 찾기 위해 분모를 0으로 간주합니다"# #

# "와 x에 대해 풀이"#

# "해결"1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (빨간색) "제외 된 값"#

#rArr "도메인은"x inRR, x! = 1 / 4 #

# "범위에서 제외 된 값을 찾으려면 제목을 변경하십시오."#

# "함수의 x"#

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #

# "분모가 0이 될 수 없다"#

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (빨간색) "제외 된 값"#

#rArr "범위는"y inRR, y! = - 1 / 4 #

F (x) = 2 - e ^ (x / 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

도메인 : e ^ x는 RR에 정의된다. f (x) : RR->] -oo; 2 [f (x) = 2-e ^ (x / 2) 그리고 e ^ (x / 2) = e ^ (x / 2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt RR 너무. 그리고 f (x)의 영역은 RR 범위입니다. e ^ x의 범위는 RR ^ (+) - {0}입니다. 그러면 : 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo 따라서, <=> 2> f (x)> -oo

함수의 도메인과 범위는 무엇입니까?

U (0, + oo)> "한 가지 방법은 f (x)의 불연속성을 찾는 것입니다."f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0이되어야합니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"해결 방법 "3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (빨간색)"제외 값 "rArr"도메인은 "x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) "분자 / 분모를"x = 7 (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x)로 나눕니다 "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" ^ (0) rArr "범위는"y inRR, y! = 0 rArr (-oo (7)) = (1 / x ^ 7) / 3은 xto + , 0) uu (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"그래프 {1 / (3x ^ 7) [-10, 10, -5, 5}}

3x-2 / 5x + 1의 도메인과 범위는 무엇이며 함수의 도메인과 역의 범위는 무엇입니까?

도메인은 역의 범위 인 -1/5를 제외한 모든 실수입니다. 범위는 역의 영역 인 3/5를 제외한 모든 실수입니다. -1/5를 제외한 모든 x에 대해 f (x) = (3x-2) / (5x + 1)이 정의되고 실제 값이므로 f의 도메인이고 f ^ -1의 범위이므로 설정 y = (5y-3) x = -y-2이므로 최종적으로 x (x, y)는 5xy-3x = -y- = (- y-2) / (5y-3)이다. 우리는 y! = 3/5를 봅니다. 따라서 f의 범위는 3/5를 제외한 모든 실수입니다. 이것은 f ^ -1의 도메인이기도합니다.