이등변 삼각형의 두 모서리는 (9, 2)와 (4, 7)에 있습니다. 삼각형의 면적이 64 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

해결책. # root2 {34018} /10~~18.44 #

설명:

포인트를 가져 가자. #A (9; 2) # 과 #B (4; 7) # 기본 정점으로.

# AB = root2 {(9-4) ^ 2 + (2-7) ^ 2} = 5root2 {2} #, 높이 # h # 지역 공식에서 꺼낼 수있다. # 5root2 {2} * h / 2 = 64 #. 이러한 방식으로 # h = 64 * 루트 2 {2} / 5 #.

세 번째 꼭지점 #기음# 축에 있어야한다. # AB # 그것은 직각 인 선이다. # AB # 중간 지점 통과 #M (13/2; 9/2) #.

이 행은 # y = x-2 # 과 #C (x; x-2) #.

# CM ^ 2 = (x-13 / 2) ^ 2 + (x-2-9 / 2) ^ 2 = h ^ 2 = 2 ^ 12 * 2 / 5 ^ 2 #.

그것은 얻는다 # x ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12 / 25 = 0 # 그것은 제 3 꼭지점에 가능한 값으로 yelds를 풀었다. # C = (193 / 10,173 / 10) # 또는 #C = (- 63 / 10, -83 / 10) #.

등변의 길이는 # AC = root2 {(9-193 / 10) ^ 2 + (2-173 / 10) ^ 2} = root2 {(103/10) ^ 2 + (- 153/10) ^ 2} = root2 {34018} /10~~18.44#