대답:
설명:
# "모든 점에 대해"(x, y) "포물선에서"#
# ""(x, y) "에서 초점 및 지시선까지의 거리"# "
#"같다"#
# ""색 (파란색) "거리 공식"# 사용 "
#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | #
#color (파란색) "양쪽에 제곱"#
2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #
# x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = 취소 (y ^ 2) -18y + 81 #
# rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 #
# rArr-22y = x ^ 2-2x-76 #
# rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (적색) "표준 형식"# #
X = -6에 초점을두고 (12, -5)에 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
"(x, y)"에서 "(x, y)"까지의 거리와 "focus"및 "directrix" "와의 거리는"y = 2 + 10y-36x + 133 = 0 " "color (blue)"거리 공식 "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x + 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 (x-12) ^ 2 + (y + 5) = 취소 (x ^ 2) + 12x + 36rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
X = 103에 초점을두고 (108,41)에 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
포물선은 점의 궤적이며,이 점은 directrix라고 불리는 주어진 선으로부터의 거리와 focus라고하는 주어진 점이 항상 같도록 움직입니다. 이제 두 파인트 (x_1, y_1)와 (x_2, y_2) 사이의 거리는 sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)와 점 (x_1, y_1) 라인 ax + by + c = 0은 | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)이다. directrix x = 103 또는 x-103 = 0이고 focus (108,41) 인 포물선에 오면 두 점에서 등거리 인 점을 (x, y)라고합시다. x-103 = 0에서 (x, y)의 거리는 | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = (x-103) / 1 | = | x-103 | (108-x) ^ 2 + (41-y) ^ 2)이고 두 개가 같을 때 포물선 방정식은 (108-x) ^ 2 + (41 (x-103) ^ 2 또는 108 ^ 2 + x ^ 2-216x + 41 ^ 2 + y ^ 2-82y = x ^ 2 + 103 ^ 2-206x 또는 11664 + x ^ 2- 216x + 1681 + y ^ 2-82y = x ^ 2 + 10609-206x 또는 y ^ 2-82y
(-1,7)에 초점을두고 y = 3의 지시선을 갖는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
포물선에있는 모든 점 "(x, y)"에 대해 "color (blue)"를 사용하여 초점과 directrix까지의 거리가 같음 "을 (x + 1) ^ 2 = 8 (x_1, y_1) = (- 1,7) "및"(x_1, y_1) ^ 2 (x_2, y_1) ^ 2) (x, y) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | 색 (청색) "정사각형 양쪽"(x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (yy-2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 색 (흰색) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)