[3, -1,2]와 [5,1, -3]의 외적은 무엇입니까?

대답:

#1,19,8#

설명:

우리는 그것을 알고있다. #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn #, 어디서 # hatn # 오른손 법칙에 의해 주어진 단위 벡터입니다.

그래서 단위 벡터들에 대해 # hati #, # hatj # 과 # hatk # 방향으로 #엑스#, #와이# 과 #지# 각각 다음과 같은 결과에 도달 할 수 있습니다.

#color (흰색) (색상 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hatxx hatj = hatk}, 색상 (검정색) {qquad hati xx hatk = -hatj} black) {hatj xx hati = -hatk}, color (black) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (black) {qquad hatj xx hatk = hati}, 색 (흑색) {qquad hatk xx hatj = - 하티}, color (흑색) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

당신이 알아야 할 또 하나의 것은 교차 상품이 분배 적이라는 것입니다.

# vecA xx (vecB + vecC) = vecAxx vecB + vecA xx vecC #.

우리는이 질문에 대해 이러한 모든 결과가 필요할 것입니다.

# 3, -1,2 xx 5,1, -3 #

# = (3hati-hatj + 2hatk) xx (5hati + hatj-3hatk) #

# color (black) {- hatj xx 5hati - hatj xx hatj - hatj xx (- 3hatk)}), (color (black) {+ 2hatk xx 5hati + 2hatk xx hatj + 2hatk xx (-3hatk)})) #

(색상 (검은 색) {쿼드 + 10 하트 (검정) {색상 (검정)}) quad-2hati-6 (vec0)})) #

# = hati + 19hatj + 8hatk #

#= 1,19,8#

<0,8,5>와 <-1, -1,2>의 외적은 무엇입니까?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?

[0,8,5] xx [1,2,4] = [-42,5, -8] vecA와 vecB의 외적은 다음과 같이 주어진다. vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, 여기서 theta는 vecA와 vecB 사이의 양수 각도이고 hatn은 오른손 법칙에 의해 주어진 방향을 가진 단위 벡터입니다. x, y 및 z의 방향으로 각각 단위 벡터 hati, hatj 및 hatk에 대해 색 (흰색) ((색 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hat xx hatj = hatk} , 색 (검정색) {qquad hatxxx hatk = -hatj}), (색 (검정) {hatj xx hati = -hatk}, 색 (검정색) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (검정색) {qquad hatj (qquad hatk xx hatk = vec0)))), (xx hatk = hati)), (color (black) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = 십자가 곱은 분배 적이다. 이것은 vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + v

[-1,0,1]과 [0,1,2]의 외적은 무엇입니까?