점 (-2, 2)과 (3, -1)을 지나는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

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설명:

먼저 선의 기울기를 결정해야합니다. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# (색상 (적색) (- 1) - 색상 (적색) (3) - 색상 (파란색) - 색상 (파란색) (2)) / (색상 (빨간색) (3) + 색상 (파란색) (2)) = -3 / 5 #

이제 점 - 기울기 공식을 사용하여 선의 방정식을 찾을 수 있습니다. 포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 설명합니다. # (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) #

어디에 #color (파란색) (m) # 기울기와 #color (빨강) (((x_1, y_1))) # 선이 지나가는 지점입니다.

우리가 계산 한 기울기와 문제의 첫 번째 점의 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# (y - color (red) (- 1)) = color (blue) (- 3/5) (x - color (red) (3)

# (y + color (red) (1)) = color (blue) (-3/5) (x - color (red) (3)) #

우리는 또한 계산 된 기울기와 문제의 두 번째 점의 값을 대체 할 수 있습니다.

# (y - color (red) (2)) = color (blue) (- 3/5) (x - color (red) (- 2)) #

# (y - color (red) (2)) = color (blue) (- 3/5) (x + color (red) (2)) #

우리는 또한이 방정식을 다음과 같이 풀 수 있습니다. #와이# 슬로프 절편 형태로 방정식을 넣으십시오. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. #y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b) # y 절편 값입니다.

#y - color (red) (2) = (color (blue) (- 3/5) * x) + (color (blue) (- 3/5) * color (red)

#y - color (red) (2) = -3 / 5x - 6 / 5 #

#y- 색상 (적색) (2) +2 = -3 / 5x - 6/5 + 2 #

#y - 0 = -3 / 5x - 6/5 + (5/5 * 2) #

#y = -3 / 5x - 6/5 + 10 / 5 #

#y = 색상 (적색) (- 3/5) x + 색상 (파란색) (4/5) #