모서리가 (4, 1), (7, 4), (2, 8) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

#(53/18, 71/18)#

설명:

1) 두 선의 기울기를 찾습니다.

# (4,1) 및 (7,4) #

# m_1 = 1 #

# (7,4) 및 (2,8) #

# m_2 = -4 / 5 #

2) 두 기울기의 직각을 찾습니다.

#m_ (perp1) = -1 #

#m_ (perp2) = 5 / 4 #

3) 사용한 포인트의 중간 점을 찾습니다.

# (4,1) 및 (7,4) #

# mid_1 # = #(11/2,3/2)#

# (7,4) 및 (2,8) #

# mid_2 # = #(9/2,6)#

4) 기울기를 사용하여 기울기에 맞는 방정식을 찾습니다.

# m = -1 #, 포인트 = #(11/2, 3/2)#

# y = -x + b #

# 3 / 2 = -11 / 2 + b #

# b = 7 #

# y = -x + 7 # #=> 1#

# m = 5 / 4 #, 포인트 = #(9/2,6)#

# y = 5 / 4x + b #

# 6 = 9 / 2 * 5 / 4 + b #

# 6 = 45 / 8 + b #

# b = 3 / 8 #

# y = 5 / 4x + 3 / 8 # #=> 2#

4) Set는 등식을 서로 동일하게 만듭니다.

# -x + 7 = 5 / 4x + 3 / 8 #

# 9 / 4x = 53 / 8 #

# 18x = 53 #

# x = 53 / 18 #

5) x 값을 연결하고 y 값을 구하십시오.

# y = -x + 7 #

# y = -53 / 18 + 7 #

# y = 73 / 18 #

6) 대답은 …

#(53/18, 71/18)#