12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 그런 다음 a의 관점에서 b의 값을 찾으십시오.

대답:

#color (파란색) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

와 # a = 로그 18 / 로그 12 = 1.163171163 # 과 # b = 로그 16 / 로그 24 = 0.8724171679 #

설명:

주어진 방정식으로부터 # 12 ^ a = 18 # 과 # 24 ^ b = 16 #

해결책:

에서 # 12 ^ a = 18 #, 우리는 방정식의 양변을 다음과 같이 나눕니다. #9#

# 12 ^ a / 9 = 18 / 9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #첫 번째 방정식

에서 # 24 ^ b = 16 #, 우리는 방정식의 양변을 다음과 같이 나눕니다. #8#

# 24 ^ b / 8 = 16 / 8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #두 번째 방정식

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

양쪽에 #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

방정식의 양변의 대수를 취한다.

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * 로그 24 = 로그 8 + 로그 12 ^ a-log 9 #

양면을 #log 24 #

# b = (로그 8 + 로그 12 ^ a - 로그 9) / 로그 24 #

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.