X ^ 6 + ax ^ 3 + b = 0의 루트 {x_i}, i = 1,2,3, ..., 6은 모든 x_i = 1과 같습니다. b ^ 2-a ^ 2> = 1, a ^ 2-3 <= b ^ 2 <= a ^ 2 + 5?라면 어떻게 증명할 수 있습니까? 그렇지 않으면, b ^ 2-5 <= a ^ 2 <= b ^ 2 + 3?
대신에 해답은 {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + 1)}이고 대응 방정식은 (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0과 x ^ 6 + -1 = 0 .. Cesereo R의 좋은 답은 저의 이전 버전을 수정하여 내 대답을 올바르게 할 수있게 해주었습니다. 형태 x = r e ^ (iθ)는 실수와 복소수의 두 가지를 나타낼 수있다. 진짜 뿌리 x의 경우, r = | x |., 합의! 우리가 진행합시다. 이 형태에서, r = 1 인 경우, 방정식은 cos6theta + acos3theta + b = 0 ... (1)과 sin6theta + asin3theta = 0 ... (2)의 두 방정식으로 나뉩니다. 안심하고, (3)을 먼저 선택하고 sin 6theta = 2 sin 3theta cos 3theta를 사용하십시오. 그것은 sin 3theta = 0 ~ theta = k / 3pi, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... ... (3)에 대해 sin 3theta (2cos 3theta + a) 3) 및 cos3theta = -a / 2 ~ theta = (1/3) (2kpi + -cos ^ (- 1) (- a / 2))이다. ... (4) 여기서, [-2, 2] ... (5) (3)의 |
다음 확률 밀도 함수가있는 경우 X의 분산은 무엇입니까? : f (x) = {-1x <1 인 경우 3x2; 그렇지 않으면 0}
Sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x)로 쓰여질 수있는 Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) = 3x ^ 2라고 말하려는 질문을 가정하고 있습니다. ^ x ^ 2 ^ 3 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 = 6/5 "-1 <x <1; 0 "그렇지 않으면"분산을 찾으시겠습니까? (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2cancel (intf (x) (x) dx-mu ^ 2 대용 시그마 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * dx-2mu ^ 2 = 여기서, sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 ^ 4dx와 mu = 3int_-1 ^ 1x ^ 3dx 그래서 sigma_0 ^ 2와 mu를 계산합시다. 대칭에 의해 mu = 0은 다음과 같이 나타낼 수있다. mu = 3int_-1 ^ 1 x ^ 3dx = [3 / 4x4] _- 1 ^ 1 = 3/4 [1-1] sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3 / 5 [x ^ 5] _-1 ^ 1 = 6/5
계산기의 풀이 함수를 사용하지 않으면 방정식을 어떻게 풀 수 있습니까? x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = 0?
0은 x = 5, x = -2, x = 1 + -sqrt (2) x = 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30이면 x = x + 4x5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) 우리는 (x + 2)도 x ^ 3-x + 6 = (x + 2) (x ^ 2-2x + 3) 나머지 2 차 요인의 판별은 음수이지만 여전히 2 차 공식을 사용하여 복합 뿌리 : x ^ 2-2x + 3은 a = 1, b = -2 및 c = 3 인 ax ^ 2 + bx + c 형식입니다. 뿌리는 이차 방정식에 의해 주어진다 : x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (- 2) ^ 2- (4 * 1 * 3)) ) / 2 = (2 + -sqrt (8) i) / 2 = (2 * -sqrt (8)) / + 2sqrt (2) i) / 2 = 1 + -sqrt (2) i