당신은 완전히 x ^ 2-2xy-15y ^ 2를 어떻게 생각합니까?

대답:

# (x-5y) (x + 3y) #

설명:

# x ^ 2-2xy-15y ^ 2 #

주어진 대수 표현식을 살펴보면 식을 고려하기 위해 처음 두 개의 항으로부터 우리는 그 특성을 적용해야한다는 것을 알 수 있습니다:

#color (파랑) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2) #

그러나 주어진 표현에서 우리는 용어가 필요하다. # y ^ 2 # 그래서 우리는 그것을 더하고 뺄수 있습니다. #0# 이 표현식에 추가됩니다.

추가하자. # y ^ 2 # 그것을 뺀다.

# = x ^ 2-2xy-15y ^ 2 + y ^ 2-y ^ 2 #

# = x ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-y ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2-16y ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

마지막 단계에 도달했는지 확인하는 것은 다음과 같은 두 개의 사각형의 차이입니다.

#color (파란색) (a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) #

우리의 경우:# a = (x-y) # 과 # b = 4y #

그때, # (x-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

# = (x-y-4y) (x-y + 4y) #

# = (x-5y) (x + 3y) #