당신은 완전히 x ^ 4-81을 어떻게 생각합니까?

# (x ^ 4 - 81) = (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) #

(x ^ 2 + 9) = (x ^ 2 + 9) (x + 3) (x-3) #

대답:

# (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #

설명:

이것은 #color (파란색) "제곱의 차이"# 일반적으로 다음과 같이 분해합니다.

#color (빨간색) (| bar (ul (색상 (흰색) (a / a) 색상 (검정) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) 색상) |))) …….. (A) #

이리 # (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "및"(9) ^ 2 = 81 #

# rArra = x ^ 2 "및"b = 9 #

(A)

# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) #

이제, 요인 # x ^ 2-9 "도"색상 (파란색) "의 차이입니다."#

# rArrx ^ 2-9 = (x-3) (x + 3) #

인수 분해를 완료하기 위해 (B)로 대체.

# rArrx ^ 4-81 = (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #