삼각형의 두 모서리는 (pi) / 3 및 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 1이면 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형의 두 모서리는 (pi) / 3 및 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 1이면 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
Anonim

대답:

삼각형의 가능한 가장 큰 영역은 다음과 같습니다. 0.7888

설명:

주어진 두 각도 # (pi) / 3 ## 파이 / 4 # 길이 1

나머지 각도:

# = pi- ((pi) / 4) + pi / 3) = (5π) / 12 #

길이 AB (1)가 가장 작은 각도의 반대 방향이라고 가정합니다.

ASA 사용

지역# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

지역(π / 3) * sin ((5π) / 12) / (2 * sin (π / 4)) #

지역#=0.7888#