이등변 삼각형의 두 모서리는 (9, 6)과 (3, 2)에 있습니다. 삼각형의 면적이 48이라면 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

#sqrt (2473/13) #

설명:

주어진 점들 사이의 거리를 s라고하자.

그때 # s ^ 2 # = #(9-3)^2 + (6-2)^2#

# s ^ 2 # = 52

따라서 s = 2# sqrt13 #

s의 수직 이등분선은 s를 자른다. # sqrt13 # 단위는 (9,6)입니다.

주어진 삼각형의 고도를 h 단위로합시다.

삼각형의 면적 = #1/2## 2sqrt13.h #

금후 # sqrt13 #h = 48

그래서 h = # 48 / sqrt13 #

주어진 삼각형의 등변의 길이를 t 라하자.

그런 다음 피타고라스의 정리에 따르면, # t ^ 2 # = # (48 / sqrt13) ^ 2 # + # sqrt13 ^ 2 #

= #2304/13# + #169/13#

= #2473/13#

그러므로 t = #sqrt (2473/13) #