방사능 동위 원소의 붕괴 상수, 반감기 및 평균 수명을 계산하여 일주일에 25 % 감소시키는 방법 ??

대답:

# 람다 ~~ 0.288color (흰색) (l) "주"^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (흰색) (l) "주"#

# tau ~~ 3.48color (흰색) (l) "주"#

설명:

1 차 감쇠 상수 # lambda # 특정 시간에 감쇠 활동에 대한 표현을 포함한다 #에서)#.

#A (t) = A_0 * e ^ (- λ * t) #

(λ) = (A (t)) / A_0 = 1 / 2 #

어디에 # A_0 # 시간 0에 활동. 그 질문은 #A (1color (white) (l) "week") = (1-25 %) * A_0 #따라서

1 주일 ") / (A_0) = 0.75 # 1 주당 순이익 (주당 순이익)

해결할 # lambda #:

# lambda = -ln (3/4) / (1color (흰색) (1) "주") ~~ 0.288color (흰색) (l) "주"^ (- 1) #

부식 반감기의 (자명 한) 정의에 의해

(λ (t_ (1/2))) / A_0 = 1 / 2 #

# -lambda * t_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (λ) ~~ 2.41color (흰색) (l) "주"#

평균 수명 # 타우 # 는 모든 개별 수명의 산술 평균을 나타내며 붕괴 상수의 역수와 같습니다.

# tau = 1 / lambda = 3.48color (흰색) (l) "주"#