모서리가 (4, 3), (9, 5), (8, 6) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 모서리를 사용하여 각 수직의 방정식을 얻을 수 있습니다. 어떤 것을 사용하여, 우리는 그들의 만남의 장소를 찾을 수 있습니다. #(54/7,47/7)#.

설명:

1. 우리가 사용할 규칙은 다음과 같습니다.

   주어진 삼각형은 위에 주어진 순서대로 모서리 A, B, C를 갖습니다.

   통과하는 선의 기울기 # (x_1, y_1), (x_2, y_2) # 기울기 = # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

   선 B에 수직 인 선 A는 # "기울기"_A = -1 / "기울기"_B #

2. 의 기울기:

   라인 AB =#2/5#

   라인 BC =#-1#

   라인 AC =#3/4#

3. 각면에 수직 인 선의 기울기:

   라인 AB =#-5/2#

   라인 BC =#1#

   라인 AC =#-4/3#

4. 이제 반대 구석을 통과하는 각 이등분선의 등식을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, AB를 지나는 직각 선은 C를 통과합니다. 위의 순서대로 사용됩니다.

   # y-6 = -5 / 2 (x-8) #

   # y-3 = x-4 #

   # y-5 = -4 / 3 (x-9) #

5. 이 3 가지 중 2 가지를 풀면 회의 중심점 인 정위 중심이 생깁니다. 어느 쪽인가? #(54/7,47/7)#.